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当前，股市异常振荡对经济所造成的影响日趋严重，而利用传统的股票收益或预期增长变化的方法不能合理地解释这种波动。1998年1月27日，在亚特兰大联邦储备银行会议上，美联储主席格林斯潘曾这样说过：“1997年10月19日，美国股票市场上经历了一天内股票价下跌20％以上的突发性灾难，使用基本的长期确定股价的方法，根本不可能对那一天股票价格如此巨变做出合理解释。……为什么这些事件的到来是如此的突然，以至于事前半点征兆都没有呢?”然而距格林斯潘这番话不过2年，2000年3月13日至4月17日，美国股市又一次出现了巨大震荡，纳斯达克综合指数由3月间的最高点5084点跌至4月15日的3321点，道琼斯30种工业股票平均价格指数也累计下跌了805点。针对这一严重问题世界许多经济学家，如法玛、佛伦奇、雷克肖克、施拉佛尔和威什奈都试图从非基础定价的角度找到一个合理的解释。他们的研究成果主要建立在回归分析基础之上，寻找影响股价波动因素。本文试图从股票价格波动的运动原因这一角度出发，将股价波动作为系统运动的一种具体形式，并将之看成一种外部诸因素合力作用的必然结果，最终依据生物学和力学的原理和思想，在修改过的维纳过程基础之上，构建股票价格波动的结构方程。
对股价运动进行模拟应用最为广泛的方法是蒙特卡罗模拟，该方法的理论基础是建立在布朗运动之上的。就信息量来看，该方法是依靠历史价格信息作为分析依据的。加利福尼亚大学金融学教授迈克尔·布伦南曾说过：“从股票过去的历程分析其未来的走势，就如同边观测着后视镜边开车。”这句话反映了当前的一些金融学家对传统的方法持有普遍的怀疑态度。另外，从股市的实际情况来看，股价在短期内的骤然涨落也令目前的分析技术束手无策。由于以上问题的日趋严重，法玛、佛伦奇等人决心跳出传统理论，从造成价格变化的相关因素入手，找出股价运动的真正原因，对目前的股市状况做出合理的解释。影响股票价格波动的因素为：
(1)风险溢价的理性变化造成股价波动。其中包括普通股风险的下降，投资者对于股票的风险与收益理念的变化及投资者人口构成的变化。
（2）公司收益和红利增长率变化造成股价波动。
（3）投资者心理变化造成股价波动。
综合以上三点，可以得到这样一个结论：股价变动是由投资者观念的变化，投资者人口结构变化和投资者对股市的非理性预期诸因素所造成的。确定每项解释的重要性权重，只有通过对这些假设的根据及其推导判断的过程进行仔细分析才能得出。同时，明确这些因素是如何作用于市场并导致股价运动的机理，必需构建新的理论模型，这是因为目前主要使用的理论模型，即维纳过程是建立在布朗运动基础之上，而布朗运动的前提假设是：造成运动的各种影响因素相互之间均无明显差别。同时这些因素又是随机的，数量很大的。人们正是假设股市也符合这些特点，所以才出现了目前广为使用的蒙特卡罗模拟。但由于法玛等人的研究成果表明造成股价波动的各种因素中，虽然存在大量随机的微小的影响因素，但也存在着许多明显重要的较强相关因素。所以构建新的运动理论模型是分析目前股票价格波动原因的唯一出路。
任何系统运动均是受环境因素共同作用而产生的结果。就简单物质运动来说，在低速世界中，环境诸因素作用表现为合力ΣF，而系统自身的运动状态表现为ma或m·(△ν/△t)。此二者一为外界作用，一为物质自身运动，从表面看毫无共同之处。但耐人寻味的是，一旦两者发生接触，物质的运动状态与造成这种状态的外部作用之间却存在着严格的函数关系：∑F=ma。从这个简单的关系式中，可以得到一个普遍性的结论：在任何复杂运动过程中，系统的各主要影响因素与运动状态之间存在着强相关关系。这是利用牛顿运动定律思想构造股票价格运动方程的理论依据。这一方程最终将建立在维纳过程之上，这一点是基于以下考虑：将影响股价的各种因素分为两大类，一类为重要影响因素，另一类为次要影响因素。前者建立在牛顿运动定律理论之上，而后者仍满足维纳过程。为分析问题方便，不妨重新定义一下牛顿运动定律，将其变化为：
∑F=m·(Δs/Δt)
其中∑F—股价波动各主要影响因素
m—股票成交量
Δs—在Δt时间内股价变化量
Δt—变化时间
牛顿运动定律从系统运动的角度提供了一个方法论：运动系统的运动特征值与外部环境影响因素之间存在着必然的依存关系，但由于描述对象的复杂程度不同，我们只能借助其思想而不能直接套用，股价波动有其自身极其复杂的运动机理。一方面，有时各种影响因素发生变化时，股价却并不一定立即发生相应的变化，而在某一个不确定的时间，股价却出人意料地发生极为剧烈的变化。正如格林斯潘所说：“这种突变的现象说明存在着一条有标记的信心分界线。当超过这条分界线时，价格就发生迅速下滑，在市场达到稳定之前，这种迅速下滑的趋势可能会破坏长期均衡。”
根据股价变化的这种复杂性，本文提出了运动的阀值特性，即对中的∑F=m·(Δs/Δt)中的F(各影响因素)进行一次处理，使之成为阶段函数，从而使m·(Δs/Δt)随之具有上述股价运动的突变特征，因此这里需要借助生物神经元模型来实现这一过程。
图1 生物神经元模型
图中Fi(i=l，2……n)各影响因素
wi(i=l，2……n)各因素权重(－1≤wi≤1)
f—非线性函数
θ—输出阀值
F=f(F') f(0)=0 (3)
将（1）式代入（3）式
F=f(F')=m·（ds/dt） (4)
则，ds=(1/m)·f(F')·dt (5)
由于除了主要的影响因素Fi以外，还会有其他大量的偶然因素影响股价。因此，(5)式应加上修正过的维纳过程。即：
ds=(1/m)f(F')·dt＋usdt＋σsdz (6)
式中s—股价
us—s的瞬时期望飘移率
σ2s2—s的瞬时期望方差
将（2）式代入（6）式，得
上式反映了股价的这样两种变化模式：
（1）当各主要影响因素的加权和小于等于某一值时，股市处于一种较为平稳的状态，股价只受一些小的随机因素影响，而这些随机因素中并没有哪一个因素明显强于其他的因素，这时用布朗运动描述股价变化是十分恰当的，因此(7)式表现为ds=usdt＋osdz，该式即为目前广为应用的蒙特卡罗模拟的理论模型。
（2）当各主要影响因素的加权和大于该阀值时，牛顿运动定律的作用将迅速加强，而布朗运动的作用相比之下将显得很微弱，此时股市价格运动由于加速度的作用将变得较为剧烈，甚至在一天内产生强烈波动，此时股价变化遵循：
该式可合理地解释股价剧烈波动幅度。
试图利用过去的价格规律来解释未来的价格规律是股票价格分析技术上的一个误区，而构建一个完整的股价运动机理模型，清晰地表现出价格波动的原因和整个过程才是解决问题的关键。当这一模型恰当地反映了股价波动的真实过程，其中的参数测算将是一件较为容易的工作。■ |
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