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本文以安徽为例，利用时间序列分析方法，建立安徽GDP时间序列模型，分析经济增长的内在特性，并对“十一五”期间安徽经济发展做出预测，为政府制定经济发展战略提供依据。
一、时间序列模型基本理论
时间序列分析方法是由美国著名统计学家博克斯和英国詹金斯于1976年提出的，因此这种方法也被称为博克斯－詹金斯，简称B－J方法。B－J方法是一种时间序列短期预测方法，强调“让数据自己说话”，重点分析时间序列本身的随机性。时间序列是由相应的随机过程产生的，只有从随机过程的高度认识它的一般规律。对时间序列的研究才会有指导意义。对时间序列的认识才会更深刻。随机过程是由随机变量组成的一个有序序列。而时间序列是随机过程的一次实现。时间序列的基本特征是其数值依时间的变化而变化，时间顺序性是时间序列的重要特点，这种顺序性不是任意的排列，而是具有经济上的内在意义。由于时间序列的这种特殊性质，时间序列模型不同于经济计量模型，这种模型的建立不以经济理论为依据，而是依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。同时，时间序列模型的建立是以时间序列具有零均值和同方差为前提的，即时间序列是平稳的，具有时间上的不变性。但现实中，许多经济时间序列都是非平稳的，这就要求对非平稳的时间序列进行差分或先取对数再差分，使其变成平稳的时间序列。时间序列模型大致可分四种：自回归过程、移动平均过程、自回归移动平均过程、单整自回归移动平均过程。
二、安徽GDP时间序列模型的建立
本文利用安徽1952～2005年GDP年度数据，建立时间序列模型。
（一）数据分析。从安徽GDP序列图上看，从1952年到2005年安徽GDP有着明显的增长趋势，并且是以指数形式增长，因此，是非平稳的时间序列。（图1）
同时，在理论上，可以对安徽GDP序列进行单位根检验，如果序列有单位根，则序列非平稳，否则，序列是平稳的。以下采用ADF检验序列的平稳性，结果如表1。
由表1的检验结果可知，ADF检验统计量的值是6.418947，大于三个不同显著水平的临界值，表明序列非平稳。因此，要对序列进行平稳化处理，对GDP序列先取对数，使其线性化，然后再进行一阶差分以消除线性趋势，并对差分后的序列进行ADF检验，结果如表2，由检验结果可知，ADF统计量的值是-4.425835，小于不同显著水平的临界值，即差分后的序列是平稳序列。由此可知，安徽GDP序列是一阶单整。
（二）模型的识别（图2）
从DLOG（GDP）序列折线图可以看出，除了1961年的数据有大的波动外，其他年份的数据可以认为是平稳的，这和我国的实际情况相符合，1961年正好是全国自然灾害最严重的一年。因此，我们在建立模型时需要引入一个虚拟变量DL。
利用EViews5.0可以做出DLOG（GDP）序列相关图，根据该序列的自相关函数（ACF）和偏相关函数（PACF）的图形来判断滞后阶数。从相关图来看，自相关函数和偏自相关函数分别在滞后一期出现峰值，所以ARMR（p，q）中的p=1，q=1；也可能是p=0，q=1或p=0，q=2。
（三）模型的估计及检验。一个模型是否成立至少要满足下面三个条件：（1）模型参数估计量必须通过t检验；（2）模型的全部特征根的倒数必须在单位圆以内；（3）模型的残差序列必须通过Q检验；Box-Pierce提出，同时，也要尽量做到；（4）模型结构尽量简练；（5）参数稳定性要好；（6）预测精度要高。
利用EViews5.0，根据1953～2004年的DLOG（GDP）数据建立ARMR（1，1）模型，结果模型的AR项未通过t检验。为此，重新建MA（2）模型，结果如表3。
模型的估计结果是：
DLOG（GDP）=0.134634+?滋T+0.564340?滋T-1+0.988664?滋T-2-0.012396DL
从估计结果看，参数估计量在5%的显著性水平下均通过t检验；模型的特征根的倒数在单位圆内；Q（10）=6.00<?字20.05（10-2）=15.51，DW=1.84，AIC=-1.97，SC=-1.83。可以认为模型误差序列为非自相关序列，模型通过了检验。因此，可以认为安徽GDP取对数后符合ARIMA（0，1，2）模型，可以用来预测安徽未来的GDP。
三、“十一五”期间安徽GDP增长率预测
用以上建立的时间序列模型对2005年的GDP进行预测并计算预测误差。2005年实际GDP为5375.8亿元，预测结果为5297.183亿元，预测值比实际值要低，相对误差是1.49%。与同类预测模型相比，相对误差较小，预测精度较高。
利用此模型对安徽2006～2010年的GDP进行预测，结果见表3。根据预测结果，到2010年安徽GDP达到10548.54亿元，“十一五”期间，GDP的增长率平均为19.49%。（表4）
四、结论与对策
通过安徽1952～2004年GDP时间序列模型可知，安徽GDP与上一期GDP无关。当期GDP不仅受当期随机因素影响，而且前两期的随机因素也会对当期GDP产生冲击。经济波动究其原因，在于经济的内在传导机制和通过传导而作用于经济活动的外在冲击共同发生作用的结果。内在传导机制主要强调经济系统结构对时间序列变量变化的滞后影响，而外在冲击机制主要强调时间序列变量的变化，二者相互作用，引起GDP时间序列波动。从安徽GDP时间序列模型看，主要表现为外在冲击影响。从长期经济发展来看，这种影响相对较弱，不会产生明显的经济周期。但由于随机影响会持续到两年以后，因此政府在制定政策时一定要谨慎，以免使安徽GDP因受到随机因素干扰而大起大落。从预测结果看，2005年安徽GDP预测值比实际值低了1.49个百分点，可能会导致利用本模型预测其他年份的GDP值都要偏低一些。但利用这种偏低的预测值计算得出“十一五”期间安徽GDP年均增长率为19.49%，这预示着安徽在未来几年里经济将快速发展，人民生活进一步提高，也必将全面推进安徽新农村建设和小康社会的建设。■ |
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