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汽车尾气排放一直是空气质量的一个重要影响因素。汽车消费者（也是燃油消费者），的消费活动直接影响了经济中其他当事人的福利，这种影响是负面的，也就是说他的消费行为产生的私人成本超过了社会成本，但燃油消费者并没有对他的消费行为造成这种额外的成本付出代价，使他们的燃油消费量超过了社会的理想消费量。对于这种有负外部性问题的解决，大体上可以有两种方案：一种是有政府的参与；一种是市场的自发解决。
一、政府的两种解决方案
政府的解决方法有两种：一种是征税制，一种是限额制。
（一）征税制。把经济中的消费者分成两个部分，消费者1（燃油消费者）和消费者2（非燃油消费者也是不产生外部性的消费者）。消费者1的效用函数为：
u1（x1，x2，xn…，h）
为消费者对消费品i的消费量，假定xn为燃油，h为对燃油的消费行动，可以用消费者在生活中使用汽车的频率来表示，这里之所以加入了h变量是因为产生外部性的原因是消费行为本身，不是消费品自己，否则这种消费品就成为公共品了。消费者2的效用函数：
u２（x1，x2，…xn，h）
消费者2不消费燃油，h是由于别人的消费使消费者2被动消费的消费量。因此，■≠0表示消费者2的消费行为给消费者2带来了不良影响。
记yi为消费者的收入（i=1，2），则二人的间接效用函数为：
vi（p，y，h）=maxui（x1，x2，…xn，h），s.t.
p×x≤y
消费者1按照自己的效用最大化原则展开自己的行动，即■=0，得到效用最大化的行动量h*。
在没有外部性的情况下，市场的整体效用最大化有：
■=■=0
消费者把有外部性的消费品的消费行为确定在h*，使整个市场整体的效用最大化。在存在外部性的情况下，市场所面临的问题变为：
maxv1（p，y1，h）+v2（p，y2，h）
得到：
■＋■=0
■=－■
当消费者施行消费行为为h0时，整体的福利最大。但是消费者1仍然按照自己的效用最大化把行为量确定为h*。由于消费者1不必对消费燃油产生的超过私人成本的社会成本的差额付出代价，他倾向于实施更多的h，于是h*>h0。
可见实际的消费量超过了社会的均衡量，由于市场的自发调节没有使整体达到最优，这时需要政府的干预，政府的任务是如何确定一个税率使消费者1的消费行为回到h0。
设税率为t，则消费者1的效用变为：
v1（p，y，h）-t×h
于是在市场条件下消费者1仍然按照效用最大化的原则实施h，■-t=0，
得到：■=t
由前面的消费者效用最大化条件：
■=－■
t=-■，即税率为-■时，消费者1实施的消费量会自动回到h0，这个税率称为pigou税。
（二）限额制。该方案比较简单，即政府规定消费者1只能实施h0的行动量，一旦他的消费行为超过了h0，就会受到惩罚，尽管他有消费更多的冲动，这样也可以使整体达到均衡。这种方案可以通过发放许可正的方法实现。
二、市场的自发解决方案
市场的自发解决办法，即利用科斯定理。科斯定理表述为：在当事人的效用函数为准线性的条件下，如果经济中出现了外部性，则讨价还价的过程会产生一个有效的结果，而且该结果与所有权的配置无关。科斯定理强调通过市场自身就能解决外部性问题。
假定，消费者2有享有洁净空气的权利，如果没有消费者2的许可，消费者1就不能实施h，若他要实施h，就要向消费者2购买该权利，购买价格为T，购买行为在v1（p，y1，0）-T≥v1（p，y，0）时发生，即必须使消费者在支付费用实施h后的效用大于不实施h时的效用。这对于消费者2来说，有了限制消费者1的主动权，他不会再被动的接受h了，他要选择两个变量，h，T使自身福利最大，maxv2（p，y2，h）+T s.t.v1（p，y1，h）-T≥v1（p，y1，0）
把限制条件写成等式，再削掉T得到：
maxv2（p，y2，h）+v1（p，y1，h）-v1（p，y1，0）
由效用最大化的一阶条件，■=－■，这样也达到了整体均衡时所需的消费量h0。
如果消费者1有了排放尾气的权利，消费者2就要支付使得消费者1的消费行为适应自己的忍受程度了，其结果也会出现以上的整体均衡。
三、两种方法比较分析
通过以上的讨论可知，两种方法都可以使汽车尾气的问题得到解决，但为什么政府只选择了征税？
首先，看科斯定理的实践问题。科斯定理要求效用函数是存在的，而且是准线性的。但是实际中效用函数u（x1，x2…xn）是否存在的问题又回到了序数效用论和基数效用论的争论上来了，人们在做出选择的时候，背后是否有可以量化的效用函数存在一直是基数效用论和序数效用论的不止争论。
科斯定理不仅要求效用函数存在而且要求效用函数是准线性的，假定只有两种商品，效用函数为：u（x1，x2），准线性表述为：u（x1，x2）=f（x1）+x2，函数对于x2来说是线性的，f（x1）可能是线性。该函数对非线性部分x1（也是消费产生外部性的产品）的收入效应为0。
u（x1，x2，…xn）即使存在也不能保证是准线性的。
我认为这些还不是科斯定理实际应用的关键障碍，最大的障碍是自愿谈判的可能性。科斯定理的另一个条件是自愿谈判。我国的燃油消费者和非燃油消费者是众多的而且是极度分散的，这样交易成本会增加，制约自发谈判的发生，迪克塞和奥尔森证明了，随着参与人数的增加，其中某个消费者A愿意参与的概率会趋近于0，这就是说他更有可能成为“搭车者”。那么，每个人都有这样的动机，自愿谈判的可能性就不大了，而且产权界定本身也是有成本的，同样会制约定理的实现。
再来看政府干预的两个办法。与科斯定理面临的问题一样，这两个方案也有效用函数的存在和准线性的问题。在配额制中，政府缺乏确定配额的信息，使得配额量难以确定。同样在征税的办法中，恰当税率也无从确定，因为政府收集信息即使不是不可能的也是十分困难的。在征税的方法中，区分了不同排放量的车型，注重了公平。当税率为－■时，对于个别的消费者征税量为－■×h，与消费者实施的外部性行为量是成正比例的，对于排放量较少的车型征税也较少，对于排放量较大的车征税也较多。
对于配额制，政府强制把重量限制在了一个整体均衡的水平，虽然这种办法没有考虑到个体之间的公平，但是如果用发售许可正的办法，情况就与征税差不多了。对于没实施一单位的h许可证的发售收取价款－■，则消费者1的消费行为也会自动停留在h0上。
这样也考虑到了消费者的公平问题。所以这种方法实际上就是税收。
对于燃油税率的确定问题，虽然政府征税主要不是为了增加政府的财政收入，但是也可以用兰姆塞规则。参照国内其他商品的税率，税收中的总效应加总起来应该与消费者对其他应税商品的消费减少的比例相等。还可以参考国外的标准，确定税率和征收环节。
虽然在理论上征税的办法是可行的，但在实际中却延迟了十年之久，原因主要有以下几点。一是燃油税改革，影响不同政府部门间的利益格局，造成协调困难，它使公路部门的养路费收入转移到了税务部门，部门之间的利益需要进一步协调。二是燃油税改革涉及数亿人的利益，需要慎重考虑，对于现在的不同型号，车主缴费的数额是不一样的，影响了人们的现有福利，虽然这种征税是公平的，但是拥有大型车的人们却不愿放弃既得利益。三是公路收费人员的安置问题也是重要因素，效率提高了，就减少了劳动力的需求。四是油价上涨也是原因之一，征税以后价格上涨增加了他们的开支，减少了出租车公司和运输公司等的收入甚至使他们亏损了。但是这里有美国的先例，将税收再返还给消费者，限制了他们对油品的需求，又没有影响到人们的收入。■ |
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