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从总体上看，改革开放以来，山东省利用外商直接投资规模逐步扩大，2006年山东省全年实际利用外商直接投资100亿美元，比上年增长11.5%；总投资过亿美元的项目7个。服务业成为外商投资的热点，实际外商直接投资额所占比重比上年提高4.4个百分点；外商在房地产业投资比重最大，占服务业实际外商直接投资额的51.5%。韩国、中国香港投资仍居前两位，占全省的57.9%。新批世界500强投资项目26个，其中美国国际纸业、法国标致等首次投资山东。山东省利用外资的效果到底如何？为了进一步分析FDI对GDP增长的贡献率，以及比较内外资对经济增长贡献的大小，我们使用C-D函数来建立一个含有技术进步的计量模型，其中技术进步为一个外生变量A，是广义的技术进步。
使用C-D函数：Y =AK?琢L?茁，假设α＋β=1，表示生产的规模报酬是不变的。在等式两边同时除以L，可以得到“人均”的总量产出函数，如下式：
■＝A（■）■ （1）
由此等式可以推导出反映技术进步的“全要素生产率”（TFP），又称作“索洛余值”。
已知，■＝■ （2）
代入（1）式中，则有：
■＝■（■）■ （3）
对等式两边取对数，得到：
ln■＝（1-α）ln■-lnA （4）
变为增长率形式：
g（■）=（1-α）g（■）-g（TFP） （5）
A的增长率即g（A）定义为“全要素生产率”（TFP）。
全要素生产率或TFP定义为：
TFPt=■ （6）
其中α*K＋α*L＝1
考虑到要将国内资本投入与国外资本投入区别开来，所以可以把总资本投入看成是国内资本和国外资本之和。对于发展中国家，等量的外国资本往往代表了更高的生产力、组织管理技能和技术，所以同一单位的国内资本和国外资本并不同质。为了简化模型，假定二者是同质的，将总资本定义为国内资本和国外资本的加权平均，则总资本可以写成以下形式：
Kt=K?兹dtK1?鄄?兹ft （7）
Kdt和Kft分别表示国内资本和国外资本，?兹为国内资本在总资本中的比例。
假设经济总量生产函数为：
Yt=A0eαTtKtαKLtαL （8）
其中，αK+αL=1，即规模报酬不变。将（7）式代入（8）式得到：
Yt=A0eαTt（K?兹dtK1?鄄?兹ft）αKLtαL （9）
对等式两边取对数，得到：
lnYt=lnA0+αTt+?兹αKlnKdt+（1－?兹）αKlnKft+αLlnLt （10）
由于时间变量t的系数显著性比较差，所以将其去除。两边同时减去lnLt进行“人均”变换：可以将上式变形为：
ln■=lnA0+?兹αKln■+（1－?兹）αKln■（11）
整理（11）式，得到下式：
ln■=lnA0+?兹αKln■+（1－?兹）αKln■＋?着t （12）
对（12）式进行调整，得到下式：
lngdpt=α0+α1lnfdit+α2lnkit+?着t （13）
其中，lngdpt是对数化的t时期人均GDP；lnfdit是对数化的t时期人均FDI拥有量；lnkit是对数化的t时期人均内资拥有量。
α0＝A0 α1＝（1－?兹）αK α2＝?兹αK
山东省人均外资、人均内资、对人均国内生产总值的贡献度分析。（表1）
使用计量分析软件SPSS10.0软件，模型公式的结果如下：
lngdpt= 4.947+ 0.077lnfdit+0.547lnkit
（26.14） （1.95） （8.29）
R2=0.990 ADR2=0.987
F=352.22 DW=1.94
人均外资对人均GDP的贡献率=α1×■=α1×■=0.08
人均内资对人均GDP的贡献率=α2×■=α2×■=0.60
计算结果和分析：由回归方程得出的系数α1=0.077，α2=0.547 代入公式α1＝（1－?兹）αK和α2＝?兹αK计算得出的因素系数αK=0.87，由此可以得出αL=0.13，可以得到资本对GDP的影响大小为0.87，而劳动力的影响αL只有0.13。可以认为，山东省1996年以来经济增长来源与资本的增长，投资是经济快速提升的主要源泉。
使用1996年～2005年的数据，从计算结果可知，人均FDI拥有量每增长1%，将带动人均GDP增长0.077%；人均内资拥有量每增1%，将带动人均GDP增长0.547%。康书隆在外商直接投资对我国经济影响的动态分析一文中用变参数模型分析FDI对经济增长的影响，结果表明，1997年～2003年我国FDI对GDP的拉动作用是比较稳定的，大体上FDI每增长1%，将带动GDP增长0.0257%～0.0278%。可以看出，和全国相比，外商直接投资对山东省经济增长做出了积极的贡献。人均外资对经济增长的贡献要比人均内资小的多，原因是外资和内资两者在绝对量上相差太多。人均外资对经济增长的贡献率为0.08，人均内资对经济增长的贡献率0.60，人均外资对山东省经济增长的贡献率要比人均内资低得多，从而表明，山东省的经济增长主要是内需拉动的。由于内资的增速要远高于FDI的增速，并且内资的绝对量也远高于FDI，所以FDI对山东省经济增长的贡献度要小于内资的贡献度。■ |
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