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经典的经济订货模型得出了在没有通货膨胀，不考虑资金时间价值这两个假设条件下的经济订货量，其结果简洁明了，揭示了问题的本质。然而，在实际的生产生活中，这两个假设条件很难同时满足，因此该模型并不能完全与事实相符合。为此，国内外的学者在经典存货订货模型的基础上，引入通货膨胀和资金时间价值这两个因素，对该模型进行了进一步拓展。
Buzacott在1975年首次将通货膨胀引入到经济订货模型中。同年，Misra也得出了一个考虑了通货膨胀和资金时间价值的模型。两个模型的共同特点是假定通货膨胀率确定而且固定不变；Bierman和Thomas则进一步得出了在通货膨胀不确定条件下的经济订货量；1998年Ira Horowitz在总结前人成果的基础上，研究了在通货膨胀率，企业资金成本不确定条件下的情况，得出了一个新的存货经济订货模型。从这个模型可以看出，在通货膨胀条件下，企业的订货成本比传统条件下的订货成本高出许多，因此通货膨胀的存在使得企业面临着较大的价格变动风险。
在现实生活中，企业进行采购时为了避免价格变动的风险，通常在商品期货市场上进行套期保值，以将价格上涨的影响最小化。套期保值的引入，必然会对企业的订货成本产生影响。而本文则研究了这一条件下的经济订货量和订货成本，对传统的经济订货模型进行了推广。
一、推广后的EOQ模型及假设条件
（一）假设条件。模型的推广是基于以下几个假设条件的：①企业在一个订货周期内，原材料订货价格持续上涨，其上涨幅度（r）恒定且不为0，并且能够被企业管理者预测；②能够集中到货，而不是陆续到货；③企业的资金成本恒定且不为0，其对企业订货成本的影响不能够忽略；④企业一个订货周期内的商品需求量（D）恒定；⑤货物能够按时送到企业，不存在缺货成本；⑥不存在规模经济效应，即单位订货量的变动成本（k）不随订货量的变化而变化。
（二）模型的拓展。假定在一个订货周期内，第一次订货的商品进货价格为p0，该价格包含了进货中的单位商品进货成本、单位商品的保险费及运输中的合理损耗。设每次进货数量为Q，第一次订货的单位储存成本为k，固定成本为K，第一次订货的成本为C0，则有下式成立：
C0=K+p0Q+kQ2/2D （1）
设r为企业的资本成本，T为企业在一个订货周期内的订货次数，企业一个订货周期的总成本为TC（Q），则有下式成立：
TC（Q）＝C0■e■ （2）
设通货膨胀率为r，并且在一个订货周期内，其数值不变，将通货膨胀因素引入模型中，结合（2）式，可得：
TC（Q）＝C0■e■ （3）
令n=i-r，代入（3）式可得：
TC（Q）＝C0■e■ （4）
二、有关新模型的讨论
（一）经济订货量。对（4）式进行化简，我们可以得到：
当n=0时，
TC（Q）=KD/Q+P0D+kQ2/2 （5）
当n≠0时，
TC（Q）＝C01－e■/1－e■ （6）
再对（5）（6）两式进行数学处理，我们可以得到以下结论：
①当n<0，即当通货膨胀率小于企业资本成本时，新模型中得出的经济订货量小于经典模型得出的经济订货量；
②当n＞0，即当通货膨胀率大于企业的资本成本时，推广后EOQ模型中的企业经济订货量大于传统模型得出的经济订货量；
③当n=0，即当通货膨胀率等于企业的资本成本时，推广后的EOQ模型的有关于经济订货量的结论与原模型的结论是相同的。
（二）订货成本。为了研究方便，可以将总订货成本分解为两个部分：（1）无通货膨胀下的订货成本；（2）通货膨胀引起的成本增量；（3）商品期货市场的损益。从而，总订货成本可以写成如下形式：
Π（Q，Q1）＝C0■e■（A）
＋C0■e■（ei-1）（B） （7）
由（7）式可知（A）式表示无通货膨胀下的订货成本；（B）式表示通货膨胀引起的成本增加量。
根据分析，我们可以得出以下结论：
①当n≠0时，价格持续上涨会引起企业订货成本的增加；在价格持续上涨的情况下，i的值大于0时，可以推出（B）式子的值大于0，从而引起成本的增加。因此，在通货膨胀率大于0的前提下，订货成本会由于价格的持续上涨而增加。
②当n=0时，价格的持续上涨不会对企业订货成本造成影响。
三、价格持续上涨条件下的企业订货成本控制方法
综上分析，我们可知价格持续上涨对企业订货的成本的影响主要在以下几个方面：
一是增加了企业的原材料进货成本。在一个订货周期内，由于商品价格的持续上涨，企业每次的进货价格均高于前一次。因此，原材料价格是随着订货次数的增加而递增的。
二是增大了资金占用的机会成本。由于企业订货价格是不断上涨的，因此存货所占用的资金数量比传统条件下要大，从而资金占用的机会成本要高于传统条件下的成本。
可见，一个订货周期内价格的持续上涨会增加企业的订货成本，从而提高其生产成本，对企业经济效益的提高产生不利影响。因此，采取合理的措施来规避价格上涨的不利影响是非常必要的。由以上分析可知，在原材料价格持续上涨条件下，控制企业订货成本的方法主要有三种思路：一是保持原材料订货价格恒定；二是选取合理的资本结构；三是进入期货市场进行套期保值。
（一）保持原材料订货价格恒定。原材料市场价格受到市场供求、政治、气候变化等因素的影响，对于企业来说是不可控制的。但是企业能够通过储备原材料，通过与供应商谈判压缩产业前端等手段来控制原材料订货价格的上涨。
1、储备原材料。当企业预期原材料价格未来会上涨的时候，可以采用储备原材料的方法规避价格变动带来的风险。具体操作方式为：企业首先估计价格上涨持续的时间，然后预计在该段时间内原材料的消耗量。在价格上涨之前，采用大批量订货的方法一次性将预计消耗的原材料订足并储备起来，从而避免了价格上涨给企业带来的影响。其优点，一方面操作较为简单；另一方面大批量订货能够带来采购价格上的优惠，在一定程度上可以降低企业的采购成本。但是该方法在一个生产周期内平均占用的资金量较大，其机会成本也大。同时，大批量采购会导致短期内企业经营现金流出量急剧增加，影响到企业的短期偿债能力。因此，对于经营活动现金流量不充裕的企业来说，运用这用方法有一定的困难。
2、压缩产业链前端。在原材料价格持续上涨条件下，企业可通过与供应商谈判，签订长期合同等方式来压低原材料的进货价格以控制企业生产成本的上升。运用这种方法的企业大多具备以下两个特征：其一，企业处于垄断竞争行业。由于市场竞争激烈，在原材料价格持续上涨条件下，企业不可能通过提高产品售价的方法来抵消成本上涨的影响，只能尽量压缩产业链前端成本。其二，其原材料供应市场为买方垄断市场。在原材料价格持续上涨的条件下，企业要压缩产业链前端的成本，就必然会损害到原材料供应商的利益。因此，该策略是否能够成功实施取决于企业的谈判能力。而只有当原材料的供应处于买方垄断市场时，企业才可能具备较强的谈判能力，尽量压低原材料的进货成本。
该方法能够从源头上控制企业原材料订货价格的上涨，因此能够直接有效地控制成本，财务风险较小。而该方法的主要缺点则是由于涉及到供应商的利益问题，因此谈判过程较为复杂；在某些情况下甚至会因为谈判的破裂而导致与供应商的关系恶化，从而对企业造成不利影响。
（二）选取合理的资本结构。由以上对模型的讨论可知，当企业的资本成本与通货膨胀率相等时，企业的订货成本不受价格上涨的影响。其原因在于，企业如果采用多次订货的方法，能够减少资金占用的机会成本；同时，价格持续上涨，会增加企业的平均进货价格，引起订货成本上升。因此，企业的资金成本和通货膨胀率对订货成本的影响是相反的。企业选取合理的资本结构，使得企业的资金成本等于通货膨胀率时，能够规避价格上涨带来的不利影响。
由以上分析可知，该方法的运用关键在于企业管理层对通货膨胀率预测的准确性以及资本结构的控制。企业对通货膨胀的预测越准确，该方法的实施越有效。而实际上，通货膨胀要准确预测几乎是不可能的，资本结构的选取也不能仅仅考虑控制企业订货成本这一因素，因此该方法在实际中的运用有限。
（三）进入期货市场进行套期保值。在价格持续上涨条件下，企业可以在期货市场上建立多头头寸，当原材料的价格上涨时，通过对新模型的分析，可以得知，在期货市场上的赢利能够减少或者完全弥补原材料价格上涨给企业带来的损失。该方法的优点主要有以下几个方面：
1、成本较低。一方面套期保值交易实行保证金制度，通常情况下只需要交纳成交合约价值的5%～10%。因此，与上述第一种方法相比，其资金占用成本低；另一方面由于期货市场上存在着大量的交易者，而且期货交易合同都是标准化的，所以，采用套期保值交易无须涉及复杂的谈判过程，操作较为简单，交易成本相对于上述第二种方法来说较低。
2、能够有效规避价格上涨的风险。套期保值交易之所以能够规避价格风险，主要是因为商品期货价格与现货价格之间存在变动趋势一致，走势趋同的关系。
对于特定商品而言，其期货价格由于包含着储藏该项商品直至交割日的一切费用，因此在正常情况下，比其现货价格要高。但随着交割日期的临近期货价格和现货价格不断趋向于相同的值，并且在交割日基本上相等，即两种价格走势趋同；另一方面，对于同一种商品，期货市场和现货市场的影响因素是相同的。因此，同一种商品期货价格和现货价格的变动趋势基本一致。当商品的现货价格上涨时，其期货价格也会趋于上涨；反之亦然。
正是由于期货交易的上述两个特点，当价格持续上涨时，企业在期货市场中进行买入套期保值能够降低甚至完全弥补价格上涨给企业带来的现货市场上的损失。
在我国，运用套期保值工具规避价格风险的主要局限性在于以下几个方面：
1、应用范围较为狭窄。我国期货交易上市只有大豆、铝等13个交易品种，交易品种较少；而且，上市产品结构不合理，新品种推出的时间周期长。这些不利因素都制约了企业套期保值的应用。
2、套期保值交易的风险管理存在隐患。套期保值的目的是为了规避价格波动风险。但是少数企业为了追逐利益，把套期保值当作谋取利润的手段，在期货市场上博取价差。这样做，在短期内或许能够获取巨大利润，但实际上加大了企业的经营风险，不利于企业长期持续发展。而且，由于期货市场的瞬息万变，操作不当极有可能在短期内给企业带来巨额亏损，威胁到企业的生存。因此，对于企业的套期保值交易，应当实行严格的监督和管理，使其遵循“防御，而非谋取厚利”的底线。而目前，我国对于企业套期保值交易的风险管理机制存在着很大的漏洞，主要体现在宏观政策和微观操作两个方面：宏观上，我国尚未出台相关法律来规范对套期保值交易的监管，因此对套期保值的风险管理无法可依。法律制度的不完善，给一些利欲熏心者提供了投机空间；微观操作上，企业尚未建立起有效的风险管理机制和监督机制；对于套期保值交易往往凭经验或“拍脑袋”的决策方式；同时，对于套期保值交易存在的风险认识不足，对操作人员的监督往往流于形式。这些因素的存在都使得套期保值的风险规避效果大打折扣。■ |
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