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提要 在任何一个腐败体制下，高估企业或经营者的业绩，一方面可以欺骗股东和投资者，使之投入更大的金钱于一个业绩并非良好的企业；另一方面可以使企业经营者和受贿的审计人员得益。然而，腐败也是成本和收益并存的。本文列举这些成本，并表明这些成本有一条回归曲线。在经营者中，无论谁提交收入报告，都将支付贿赂成本并且不起诉腐败的审计人员。这是由于模型中审计人员无须花费努力就能观察到经营者的实际业绩，从而充当了主导者的角色，以从经营者的不起诉中赚取其所有剩余。研究结果还表明，胁迫的成本会阻止一些较差的经营者参与审计人员的博弈，留下业绩较优的经营者参与贿赂博弈。
一、引言
我国的《公司法》规定，股东大会为股份公司的最高权力机关，董事会作为股东大会的执行机构，对股东大会负责，总经理由董事会聘任，对董事会负责。可见，股东与经理之间是一种委托代理关系。即所有者（委托人）委托经营者（代理人）对其所拥有的财产进行运营与管理，以实现资本的增值，进而达到股东财富最大化这一终极目标。由于所有权和经营权的分离，所有者对公司经营成果和财务状况的了解一般是通过经营者提供的财务报表得到的。经营者作为一个理性的经纪人，有其自身的利益最大化目标。这一目标与委托人的委托目标通常不会完全一致，且代理人和委托人之间存在着严重的信息不对称，故代理人在代理过程中可能产生损害委托人利益的“道德风险”，并提供虚假的财务表表给委托人。于是，财产所有者委托审计者（被委托人）对财产经营者（被审计者）进行审计，以了解报表是否真实、资产运营管理状况如何、自己的利益是否得到保障等。可见，审计行为的本质也是一种委托－代理关系，它具有降低会计风险、保护所有者利益的功能。
对股东而言，他们认为聘请审计者进行审计并披露经营者的违约行为是降低信息风险的一个有效手段；对经营者而言，他们则认为有理的审计报告能提高其所披露信息的可信度，从而吸引潜在投资者，提高股价，继续获取高薪。经审计的财务报告成为财务信息质量的象征，也是公司获取上市、配股等资格的必要条件。若审计者不能保持独立性，屈从于经营者的压力，其披露违约行为的概率会随着独立性的降低而下降，审计质量也就无从保证。股东将对审计意见的真实性产生怀疑，被出具有益意见的审计报告也将不再引起潜在投资者的兴趣，股东和投资者会要求更高的回报以抵偿与财务报表不可信有关的风险。所以，从长期来看，审计独立性的确会增加所有使用者的资本成本，最终导致市场对审计需求的减少。
审计中可能存在胁迫威胁。由于所有者与经营者之间是一种委托－代理关系，而独立审计的本质同样体现为一种委托－代理关系，这便形成了指定一个代理人去监督另一个代理人的双重代理局面。（图1）
二、模型
本文的起点是一组企业经营者与注册会计师为主的审计人员一一对应。企业经营者按其经营期间的企业业绩（如净利润、公司股价等一系列可量化的指标）的一定比例获取报酬（包括公司红利）。因此，企业经营者就有向企业所有者股东高报企业业绩的动机。由于存在这种可能性，企业股东便要求经营者出示注册会计师经过审计的企业报表，然后股东再据此支付经营者薪酬，甚至选择更换经营者。我们假定审计人员无须花费任何努力就能够知道企业业绩的真实值。但是，既然我们假定经营者的薪酬取决于审计人员提交的审计报告，同时企业股东没有激励审计人员报告业绩的真实评估值，审计人员就享有一些自由支配的权力来高估或者低估经营者的业绩。因此，腐败的审计人员可能会主动索贿，通过高估经营人的真实业绩以作为交换。如果经营人默许这种索贿，他将在高估的业绩基础上给审计人以贿赂，否则经营人将按照真实的业绩接受薪酬甚至辞退。腐败的审计人员的另一种选择就是低估经营人的业绩。在那种情况下，经营人将获得低于其应有的报酬，经营人自然不愿意损失自己的利益，他可以选择向法庭抗议这种“胁迫”。如果他能够成功起诉审计人员，他将不会损失相应的薪酬。我们假定起诉将发生一定的成本。如果经营人不能成功起诉，他仍将损失低估业绩所降低的薪酬和公司分红。当然，经营人也有选择不上法庭的权利。在这种情况下，审计人员主动索贿，通过高估经营人的真实业绩作为交换。如果经营人默许这种索贿，他将在高估业绩获得收入的基础上给审计人员以贿赂。否则经营人将按照低估的业绩获得相应的收入。
高估与低估经营业绩报告，分别记为x和x，这些数值由以下方式确定真实评估值：x（x）=?姿x （1）
在该式中?姿＞1，并且有：x（x）=?酌x （2）
在该式中０＜?酌＜１。我们假设x较大的值反映更有能力的经营人，同时经营者的报酬为：xs（０＜s＜１）。
如果审计人员报告x而不是x，并且经营人诉诸法律以寻求正义，他将负担的成本为C（x），C（x）由下式确定：
C（x）=?琢+?茁x （3）
C（x）包括一个固定的部分?琢，它表明不管x的值是多少，经营人都要为奔走寻找权威而发生的支出。C（x）的另一部分随x而变化，这表明这些费用是需要支付给法律专家来为原告辩护的。我们假定q代表起诉成功的可能性，它是一个系统参数。当审计人员要索贿时，贿赂的数额由b和b1表示，他们均为正数。作为交换，他们报告的企业业绩是x而不是x或x。
该模型可以表示成一个完全完美信息的动态博弈。（图2）
首先分析审计人员胁迫经营者，声称将低估他的业绩，同时索取贿赂时的博弈。在这个博弈中，经营者接受主动索贿，当且仅当：
?姿xs-b＞?酌xs
即，s（?姿-?酌）x＞b
由于贿赂是审计人员额外的收入，所以他总是倾向于主动向经营者提出对方能够接受的索贿要求。我们假定审计人员索要可贿赂的剩余s（?姿-?酌）x的一定比例，因此有：
b=?兹s（?姿-?酌）x （4）
该式中，0＜?兹＜1，?兹代表审计人员讨价还价的能力。
对于?酌，我们发现，如果没有任何形式的惩罚，最优的?酌一定是0，而当0＜?兹＜1时，这将使博弈的双方都得利。所以，我们引入一个惩罚机制，对于任何一个x，经营者的真实报酬应为xs，而股东实际支付的报酬为?姿xs，因此惩罚是通过（?姿－1）sx来设计的。
假设p为经营者参与贿赂行为被发现的概率。那么，他将以f的比例支付罚金，基数取决于所高估的业绩，而审计人员什么都无需支付。
假设1 f是（?姿－1）sx的函数，满足f（0）＝0，f′（?姿xs－xs）＞0且f"（?姿xs－xs）＞0。经营者选择最大化的预期效用，由下式确定：
E（u）=?姿xs－?兹（?姿-?酌）xs-pf（?姿xs-xs） （5）
设?姿＊为该校用函数的最优解，那么，它满足：
pf′（?姿＊xs-xs）=1-?兹 （6）
当?姿=?姿＊时，二阶导数也满足。
作为贿赂博弈的第一行动人，审计人员能预先知道经营者的效用值，并且以主动高估经营者的业绩，以使索贿要求立即被接受。因此，在贿赂行为中，审计人员与经营者的效用值分别为：
审计人员：?兹s（?姿＊-?酌）x
经营者：?姿＊sx-?兹s（?姿＊-?酌）x-pf（?姿＊sx-sx）
从等式6可以得出一个重要推论：
推论1 高估值的最优解?姿＊独立于?酌的值。
现在，我们来分析博弈的初级阶段，即审计人决定是否胁迫经理人，经理人在给定审计人行动的条件下决定是否诉诸法庭。在这个阶段，我们试图解释这样一个均衡，定义如下：
定义1 这种胁迫是一种子博弈精炼纳什均衡，其中审计人选择低估经营人的真实业绩，因而胁迫经营人，但经营人并不诉诸法庭。
基于这个定义，我们做出简化的假设。
假设2 对腐败的审计人起诉成功的概率q为1。意味着无论经营人何时因审计人的胁迫而起诉，都将获得胜利。
假设3 ?琢≥pf（?姿＊sx-sx），即如果经营人在博弈的第二阶段接受索贿，他起诉的固定成本将至少和他预期的惩罚一样多。
根据逆向归纳的方法，首先分析经营人考虑起诉的决定：如果经营人不起诉，可以认为他从上述的贿赂博弈中获得了均衡效用。因此，根据假设2，q的值为1，如果经营人起诉，则他的效用如下：
E（u1）=sx－?琢-?茁x
因此，如果经营人不起诉，当且仅当：
?姿＊sx-?兹s（?姿＊-?酌）x－pf（?姿＊sx-sx）≥sx-?琢-?茁x
或?酌≥■ （7）
由于0＜?酌＜1，要使不等式（7）有意义，不等式右边的分子必须小于分母，即满足：
（?琢＋?茁x）-sx+（1－?兹）?姿＊sx-pf（?姿＊sx-sx）+?兹sx＞0
或 ?琢-pf（?姿＊sx-sx）+（?姿＊-1）（1－?兹）sx+?茁x＞0
由于给定假设3的条件成立，0＜?兹＜1，?姿＊＞1和?茁＞0，所以上式成立，存在一个?酌使经营人不上诉。
现在，胁迫均衡的存在取决于?酌，即审计人选择的均衡战略。如果审计人选择?酌以满足不等式（7），他将从上述的贿赂博弈中获益；相反，如果审计人不胁迫，只是向经营人索贿，并且提出高估其业绩来交换，在这个新的贿赂博弈中，经营人受贿的充要条件是：
?姿sx-b1＞sx
或 （?姿-1）sx＞b1 （8）
因此，此时审计人索要的贿赂是经营人增加收益（?姿-1）sx的?兹比例，从而有：
b1＝?兹s（?姿-1）x （9）
其中，0＜?兹＜1。描述这一新的贿赂博弈均衡时，和前面的贿赂博弈相似（发生贿赂的情况），除了贿赂数额的变化，从等式（4）和（9）可以明显看出。
令■为高估值的平均值。由推论1，贿赂博弈中?姿独立于?酌。因此，必有?姿＊＝■。则，审计人和经营人在这一新的贿赂博弈中的效用可以描述如下：
审计人员：?兹s（?姿＊-1）x
经营者：?姿＊sx-?兹s（?姿＊-1）x-pf（?姿＊sx-sx）
所以，审计人选择一个?酌满足（7），当且仅当：
?兹s（?姿＊-?酌）x＞?兹s（?姿＊-1）x （10）
根据等式（1），不等式（10）满足?酌的所有值，即在经营人不起诉，并且胁迫存在的情况下，审计人将选择胁迫经营人作为一种均衡战略。
令L代表胁迫均衡下审计人员的效用，其表达式为：
L＝?兹s（?姿＊-?酌）x （11）
由推论1，?姿＊独立于?酌，并且L随?酌的增加而减少，审计人员选择可能的?酌中的最小值，来使他的效用最大化，从而满足不等式（7）。因此，在均衡点审计人员选择的?酌满足：
?酌＊≥■
根据以上的讨论，我们可以得出以下命题：
命题1 如果?琢≥pf（?姿＊sx-sx），胁迫的均衡存在并且审计人员会选择的最优解，即：
?酌＊≥■
命题2 业绩较好的经营人比较差的经营人成比例地产生较少的可贿赂剩余。
证明：由于经营人业绩产生的可贿赂剩余为（?姿＊-?酌＊）sx。因此，作为业绩的一定比例的可贿赂剩余额为（?姿＊-?酌＊）s。从等式（6）中，通过参数p、t、x和?兹，我们解决了?姿和其最优解?酌＊的问题。所以，根据假设1，f（•）是连续可微的，我们可以在?姿＝?姿＊的相邻点定义一个隐函数?姿＊（x），以及一个x的初始值，而且是连续可微的。根据隐函数的定理，有：
■=■ （12）
当?姿＊＞0，x＞0时，该式为负。
由命题1可得，在均衡点有：
?酌＊≥■
因此，■=■ （13）
由于?姿＊＞1，?琢≥pf（?姿＊sx-sx）得（13）中■为正。而■=s■-s■ （14）
既知■＜0且■＞0，则（14）中■＜0，可贿赂剩余函数（?姿＊-?酌＊）sx是减函数，因此命题2成立。
命题3 业绩较差的经营者在腐败体制中损失要比诚信体制中大。
证明：令y1和y2分别表示经营者在腐败制度和诚信制度中的收入。则：
y1＝?姿＊sx－?兹s（?姿＊-?酌＊）x-pf（?姿＊sx-sx） （15）
y2＝sx
y1－y2＝（1－?兹）?姿＊sx－pf（?姿＊-1）sx－sx+?兹?酌＊sx （16）
将命题１中?酌＊的值代入等式（16），得：
y1－y2＝－（?琢+?茁x） （17）
因此，可以得出结论：经营者在腐败体制下会有损失，而损失的数额恰恰等于起诉的成本。在腐败体制中，有经营人收入x产生的损失的数额为C（x）=?琢+?茁x，所以，损失对应收入的比例是：
■=■?琢+?茁 （18）
在等式（18）中，由于?琢＞0（根据假设３），随着x的增长，■减少，所以经营者中业绩较好者的作为总收入的一定比例的损失要比业绩较差者少一些，命题得证。
三、结论
在任何一个腐败体制下，高估企业或经营者的业绩，一方面可以欺骗股东和投资者，使之投入更多的金钱于一个并非良好的企业；另一方面可以使企业经营者和受贿的审计人员得益。然而，腐败也是成本和收益并存的，本文列举了这些成本，并表明这些成本有一条回归曲线。在经营者中，无论谁提交收入报告，都将支付贿赂成本并且不起诉腐败的审计人员。这是由于模型中审计人员无须花费努力就能观察到经营者的实际业绩，从而充当了主导者的角色，以从经营者的不起诉中赚取其所有剩余。研究结果还表明，胁迫的成本会阻止一些较差的经营者参与传统的与审计人员的博弈，留下业绩较优的经营者参与贿赂博弈。■ |
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