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| 特征价格模型在轨道交通沿线住宅增值效果研究上的应用 |
提要 轨道交通具有运量大、速度快、安全可靠等特点，其高能达性所促进的沿线土地的高密度开发与经济繁荣，使沿线房地产增值，对其定量研究方法较多，本文试图对其中最常用的方法——特征价格模型进行分析，供研究者参考。
一、引言
特征价格模型（HPM），是一种国外处理异质产品差异特征与产品价格间关系经常采用的模型，国外大量研究房地产价格的文献都采用了Hedonic模型作为研究方法的核心，实证分析结果证明，特征价格模型在实际应用中是可行的。“Hedonic”是从希腊语hedonikos转变而来的，表示愉快的意思。在经济学上是指商品或服务给消费者带来的效用或满意度。特征价格模型的理论基础往往被称为特征价格理论，主要包括两方面的内容：一是美国学者Lancaster在1966年提出的消费者理论；二是美国经济学家Rosen的供需均衡模型。
二、基本原理
特征价格法是由美国Rosen教授于1974年结合效用理论和竞价理论所建立的一种模型，其含义为每单位消费者在追求效用极大化的过程中，每增加一单位某种属性的消费所愿意支付的额外费用，即为该属性的边际付款意愿，亦即该属性的特征价格。特征价格法的基本假设如下：
1、每一件商品的价格由该商品的一系列属性X（x1，x2，x3，…xk）决定，而各项属性均能量化，即每一种属性视为一个变量；
2、经济角色（即消费者）都是理性的人，他们对商品的偏好只由这些属性决定；
3、商品价格P和属性集合X之间呈函数关系，即P=f（X），根据此函数关系求得的价格也叫做商品的特征价格。
具体到房地产而言，影响住宅价格的属性会有很多，包括建筑面积、楼型、装修精简、距市中心距离、距最近轨道交通车站距离等。这里以变量d来表示距最近轨道交通车站的距离，而以变量集X来表示除此之外的所有其他属性，则住宅价格P的函数可以表示为：P=f（X，d）。将该函数对变量d求偏导，即表示每单位距离变化引起的价格变化量。换句话说，表示在其他条件相同的情况下，每靠近或远离轨道交通车站1m而使住宅价格增加或减少多少，这也就是待求的轨道交通对沿线住宅的增值效果。
三、模型方程
特征价格法揭示了商品的各项属性与价格之间的关系，但至今还没有一个统一的、适合特征价格法的函数模型。从国外经验来看，用于研究交通对资产价值影响的特征回归函数模型主要有以下三种：
1、线性模型：
Pi=?琢0＋■?琢kxki+?浊di+?着i （1）
式中：Pi为第i个楼盘的价格，反映了资产的价值（元/m2）；xki为第i个楼盘的第k个属性；di为距最近轨道交通车站的距离（m）；?着i为随机误差项；?琢0，?琢k，?浊为待估计的系数。
系数?浊在式（1）中的含义为：在轨道交通车站和楼盘之间，每单位距离的变化引起的楼盘价值的平均增值量。由于式（1）为线性模型，这就意味着不管楼盘离最近轨道交通车站有多远，每接近车站lm将会使楼盘产生常数?浊元/m2的增值。
2、半对数模型（增长模型）：
lnPi=?琢0＋■?琢kxki+?浊di+?着i （2）
?浊＝■=（■）（■）=■=■
=■＝■
所谓半对数模型，就是指方程左边的价格Pi取对数后与右边的各项属性变量之间呈线性关系。系数?浊在式（2）中的含义为：在轨道交通车站和楼盘之间，每单位距离的变化引起的楼盘价格的百分比变化。所以，半对数模型也叫增长模型。
3、对数-线性模型（也叫弹性模型）：
lnPi=?琢0＋■?琢klnxki+?浊lndi+?着i （3）
所谓对数-线性模型，就是指方程右边的各项属性变量分别取对数后与左边的对数价格呈线性关系。系数?浊在式（3）中的含义为：在轨道交通车站和楼盘之间，距离的百分比变化引起的楼盘价格的百分比变化。
模型的选择将直接影响计算结果，具体选择哪个模型更合理，要在根据调查获得的数据求解出模型后进行各项回归评估才能判定。不过，由于非线性模型更加符合地价回归的传统理论，因此在欧美国家的研究文献中模型（2）和（3）应用最多。
四、特征变量选择
自变量的选择无疑是建立模型的一个重要问题，一般是根据所研究问题的目的，结合经济理论列出对因变量可能有影响的一些因素作为自变量。如果遗漏了某些重要的变量，回归方程的效果肯定不会好；如果考虑过多的自变量，在这些变量中，某些自变量对问题的研究可能并不重要，有些自变量数据的质量可能很差，有些变量可能与其他变量共线性。如果把这样一些变量都选进来，不仅计算量增大，而且得到的方程稳定性也很差，直接影响方程的应用。由于房地产具有耐久性、结构不变性和空间固定性，因此房地产的特征变量一般分为三大类，即区位特征、结构特征和邻里特征。（表1）
在一个模型中要求包括表1中这些全部的特征变量是不可能的，只能根据所研究的子市场的实际情况，选取几个比较重要的、对房地产价格有重大影响的，并且能够获得相关数据的变量作为模型的特征变量进行研究就可以。有些变量是属于定性的变量，如景观等，很难连续地量化，可用哑元变量（0，1）表示。
五、增值计算
根据调查获得的数据求解出模型后进行各项假设检验，综合比较不同模型的回归结果，选择回归效果较好的模型，然后考察系数η的值。
如前所述，系数η的具体意义根据不同模型而有所不同。根据η的值和所选的模型，就可以计算轨道交通车站对沿线不同楼盘带来的价值增值。以半对数模型为例，在其他条件均相同的情况下，楼盘每靠近车站lm所产生的增值量大小即为：
△P＝P×η （1）
式中：P为所有样本楼盘价格的平均值（元/m2）。
用△P乘以样本楼盘的平均建筑面积，则可以得到每靠近车站lm，平均每个楼盘的增值大小：
△V=△P×S （2）
再用△v乘以样本楼盘总数量，即可得到每靠近车站lm，所有样本楼盘的总增值：
△V总＝△V×n （3）
六、模型检验
模型检验就是对模型和所估计的参数加以评判，判定在理论上是否有意义、在统计上是否有足够的可靠性。对计量经济学的检验主要从经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验和预测检验四个方面进行。此方法可参考计量经济学相应教材，在此不做详述。
七、小结
综上所述，用特征价格法计算城市轨道交通对沿线住宅增值的流程如图1所示。（图1）■ |
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