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提要 本文考察了汇率、利率、GDP增长率、成交量、换手率、市盈率、基金成交金额和流通市值等8个与深证A股指数在理论上有相关性的备选解释变量，采取平均经济回归方法建模，构建通过多重共线性检验、异方差检验、模型设定偏误检验和自相关检验等各种检验且统计性质优良的线性模型和对数线性模型，并对这两种模型进行比较后证实：深证A股指数与宏观变量的相关度较低，却与微观市场变量有着很强的相关性。
关键词：深证A股指数；证券市场；计量模型
中图分类号：F830.9 文献标识码：A
影响深证A股指数涨跌的因素有很多，但是哪些因素的影响比较显著，并没有明确定论。本文拟建立以深证A股指数为被解释变量的计量模型，在建模过程中主要考虑宏观、微观两方面共8个经济变量作为解释变量，即宏观方面的汇率、利率和GDP增长率；微观方面的深市股票成交量、换手率、市盈率、基金成交金额和流通市值。选择这些变量作为解释变量，主要是考虑了这些变量在理论上与被解释变量的相关关系和数据的可获得性。解释变量的规格都是时间跨度为1999年1月到2007年12月的月度时间序列。以Y表示深证A股指数，其他变量依上述次序以X1～X8表示。本文采取平均经济回归方法建模，根据这个模型的假定，本文的主要任务就是估计所选模型的参数和检验关于这些参数的假设。如果比如R2、t、F和DW等诊断统计量是令人满意的，所选模型就可以被认为是具备了优良的统计性质。平均经济回归从含有一定个数解释变量模型开始，在保持原有模型优良统计性质的前提下，把其他变量加到模型中来。
一、建模过程
对数线性模型在分析时间序列数据时可能得到比非对数线性模型更好的效果，因此本文同时考察非对数线性模型、对数线性模型。
(一)非对数线性模型
1、模型表达式。按照平均经济回归方法，在所有8个Y对Xi的一元回归中得到了一个统计性质优良的模型（同时，Y是一阶求积时间序列，不是平稳的时间序列，所以Y取一阶差分形式），即模型1：
△■＝-337.5681+13.16382×X5 （1）
（99.25738） （2.120002）
t＝（-3.400937） （6.209345）
R2=0.266720 F=38.55597
调整后的R2＝0.259659
P（F统计量）＝0.000000 Df＝2.257727
△Y的ADF单位根（麦金农单侧P值）检验如下：
零假设：△Y有单位根；滞后长度：0；ADF检验统计：T统计量为-4.285661；概率值为0.0000；关键检验值为1%，对应的显著水平为-3.49405%；关键检验值为5%，对应的显著水平为-2.889210%；关键检验值为10%，对应的显著水平为-2.5813。
检验结果显示△Y不存在单位根，因而是平稳的时间序列。对X5（换手率）的ADF单位根检验结果表明，X5存在单位根的概率极小，故在5%的显著水平上（由此以下，如本文中无特别说明都用5%为显著水平），认为X5不存在单位根，是平稳的。因为△Y和X5都是平稳的时间序列，因此模型的残差也是平稳的。
2、对模型1统计性质的检验。下面对该模型是否存在多重共线性、ARCH效应、自相关进行检验。
(1)ARCH检验。通过ARCH检验可侦测出时间序列数据中的异方差性。滞后值分别取1、2、3，笔者做了3次ARCH检验，都没有发现ARCH效应。本文仅列出ARCH（2）的检验结果，如下所示：
零假设：△Y有单位根；滞后长度：0；F统计量为0.736365，概率值*为 0.569269；观测值个数*R2为0.4440976，概率值为0.603214。
ARCH（2）检验中F统计量的P值为 0.57，说明模型1中不存在ARCH效应，即没有异方差性。
（2）自相关检验。从以上表达中可以看到，模型1的DW统计量约为2.25，查表发现在5%的显著水平上，一个解释变量108个观测值的上限显著点dU约为1.654。dU<2.25<4-dU，据DW自相关检验的规则，若DW统计量落在dU和4-dU之间，即可拒绝模型残差的自相关性。因此，可以认为模型1不存在自相关的问题。综上所述，模型1无多重共线性、无异方差ARCH效应、无自相关，且残差是白噪声 （遵从零均值、恒定方差和非自相关等经典假定）。
3、优化模型1的探索。首先以X5为解释变量对其余7个备选变量分别做辅助回归，以识别多重共线性。根据辅助回归的结果，X4、△X6、X7和△X8与X5有着明显的共线性，故不引入模型1。△X1、X2和△X3虽然根据辅助回归的结果与X5没有多重共线性，但在加入模型后其系数并不显著地异于零，说明△X1、X2和△X3对△Y并没有显著的影响。因此，这些变量也并没有被加入到模型1中去。
4、非对数线性模型小结。根据本文的建模方法，在逐一考察了其余的备选解释变量之后，并没有任何除以外其他的备选解释变量被引入到模型1中去。因此，在非对数线性模型形式下，按照本文的建模方法，所能找到的最优模型就是模型1。由于模型1是一元回归，为了验证模型1不存在设定偏误，我们进行拉姆齐RESET检验，即回归设定误差检验。检验结果为：统计量F=4.099930，概率值p=0.048182。
检验结果表明，在5%的显著水平上，不能认为模型1存在设定误差。由此可以得出结论，按照本文的建模方法，模型1是非对数线性模型形式中的最优结果，无多重共线性、无异方差ARCH效应、无自相关、残差白噪声且无设定偏误。但是，模型1的拟合优度不够高，仅为0.27。因此，本文将以同样的建模方法接着考察对数线性模型，以期能获得更好的模型。
(二)对数线性模型
1、模型表达式。按照本文的建模方法，即采取和建立非对数线性模型相同的程序，同时考虑模型的统计性质优越性，最终获得1个具备优良统计性质的模型，即模型2：
Δln■＝-0.009716+0.985850×ΔlnX8 （2）
（0.037215）（0.003243）
t＝（26.49039） （-2.996202）
R2＝0.869847 F=701.7407
调整后R2=0.868607
P（F统计量）=0.000000 Df=1.66405
2、对模型2统计性质的检验。模型2是一元回归，因此没有多重共线性。采取与检验模型1完全相同的检验方法，发现模型2也不受残差单位根、异方差ARCH效应、自相关和设定偏误的困扰。
3、对数线性模型小结。根据本文的建模方法，所能找到的最优对数线性模型是模型2。依照相关的检验结果，模型2的残差是不含单位根的白噪声，此外模型2也不受多重共线性、异方差ARCH效应、自相关和设定偏误的困扰，并且拟合优度高达0.87。因此，笔者认为模型2是统计性质优良且拟合优度非常令人满意的模型。
二、建模结果总结
经过对非对数线性模型和对数线性模型的考察，最终得出了两个较为令人满意的模型，列示如下：
非对数线性模型Δ■=-337.5681+13.16382×X5 （1）
对数线性模型Δln■=-0.009716+0.985850×ΔlnX8 （2）
现对这两个模型分析如下：模型1的优点是模型统计性质优良且变量形式简洁；缺点是拟合优度不高，仅为0.27；由于模型中不含滞后项，因而无法用于预测。模型2的优点是模型统计性质优良，拟合优度很高，约为0.87；缺点是不含滞后项，难以用于精确的预测，且模型中的变量都经过了取对数和差分处理，与实际变量存在一定的差距，不便应用。
从模型中获得的结论有：第一，宏观变量与深证A股指数的相关度较低。通过回归分析发现：汇率、利率、GDP增长率与△Y或△lnY都没有显著的相关关系。然而，从投资理论的角度来看，汇率、利率和GDP增长率与股指的相关关系并不能因此而被否定。之所以没能通过回归分析验证它们与股指之间的相关关系，可能是由样本性质和我国特殊的资本市场结构性缺陷决定的。随着股权分置改革的不断推进，宏观变量与股指之间的相关关系有望得到进一步的加强。第二，微观市场变量与深证A股指数有较强的相关性。通过回归分析发现，所有的微观变量与深证A股指数都有着较强的相关关系。之所以选择了换手率（X5）和流通市值（X8）的相应形式作为解释变量，完全是出于模型统计性质优良性的考虑。
（作者单位：山东财政学院金融学院）
参考文献：
[1](美)古扎拉蒂.计量经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2000.
[2]邢锋.福建省1978～2004税收负担的实证分析[J].亚太经济，2006.2.
[3]孙菊生，李小俊.上市公司股权结构与经营绩效关系的实证分析[J].当代财经，2006.1. |
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