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提要 PPP可以看作是一种在公共基础建设领域有效的融资模式。本文在已有的PPP项目分担原则上，把公共部门和私营机构风险分担看作是在两个机构之间的讨价还价过程。这个过程可以通过博弈论中的轮流出价的讨价还价模型来优化。模型通过双方对在讨价还价中的贴现率大小来确定风险的分担比例。研究表明，如果参与者贴现率越大，越先行动，那么他在整个博弈阶段就会越占优势。
关键词：PPP；融资风险；风险分担；博弈论
基金项目：国家自然科学基金，西部城市PPP项目融资风险控制模式研究（70672011）
中图分类号：F08 文献标识码:A
一、引言
随着中国在公共基础设施建设项目发展步伐上的加快。传统的融资模式已经不能满足公共基础设施的巨大的资金需求。所以，我们得学习和借鉴国际成功的融资模式来改变融资困难的局面。PPP（Public-Private-Partnerships）融资模式是指政府、私人营利性企业和非营利性企业基于某个项目而形成的相互合作关系的模式。PPP融资模式最早由英国提出，并在世界各国广泛地应用。在PPP模式中，公共部门和私营机构各有其独特的优势，并能够通过合作实现优势互补。因此，现在PPP已经被看作一种新的风险分担方式在公共基础建设领域。在PPP融资模式中风险的合理分担是决策中的重要问题，如何确定风险在公共部门和私营机构合理的分配在国内外引起了学者大量的研究，并给出合理的建议和方法。本文通过建立轮流出价的讨价还价博弈模型定量分析了风险在公共部门和私营机构分担的比例，使风险分担比例达到双方的最优值，在实际的合同谈判中具有客观有效性和可操作性。
二、PPP项目存在的风险
风险可以看作是一些威胁到项目进度、成本和质量三大目标成功完成的因素、事件或者影响。大多数的PPP项目风险都来自协议自身的复杂性、融资、政策、技术等。在PPP项目中存在的风险主要有以下几种：（1）技术风险，它主要是由于设计上的失误或缺陷造成的；（2）完工风险，是因为不完善的施工技术和成本的增加和工程完工的推迟所导致的；（3）市场风险，它主要来自于市场价格的变化；（4）金融风险，金融风险针对的是利率和汇率的变化风险、货币风险以及通货膨胀风险；（5）不可抗力风险，涉及到战争和其他灾难以及不可预见的行为；（6）政治风险：它的出现通常是因为政府的行为。它可能会影响到私人机构的盈利能力。这些行为包括了税收的增加或者是投资减少、法律的变化等。
三、风险的分担
PPP项目融资最大的特色就是项目风险在参与各方的分担。风险的分担是指工程项目直接参与者对风险分配量的一个初步共识。在以往的研究中，许多学者对风险分担原则做过研究，本文认为比较具有代表性的观点是：（1）风险分担应该是由最能够控制和影响风险后果的一方承担；（2）风险分担一方付出的成本应该是最低的。不幸的是在考虑到这两点的时候，我们有时候却无法选择出同时满足这两个条件的风险分担者，因为引起风险的一方会是最能够控制它的，但是其效率可能不是最高的，成本也不是最低的。
对于PPP项目融资风险分担的研究不仅只是单纯的文字描述，在实际应用中更需要的是可操作的方法。博弈论是实现风险分担最优解的一种方法。在PPP项目参与者风险偏好系数的不同情况下，通过博弈论的分析，将所有的风险都分配给最适合承担它的一方，使项目整体满意度达到最大。但是，实际上有很多时候PPP项目的某些风险是共同承担的。如何确定参与各方风险分担的比例是实际中需要解决的问题。
四、公共部门与私营机构博弈分析
交易成本效益是风险分担对项目总体成本影响的三个效益之一，它是指各参与方的复杂的谈判过程、冗余的谈判时间和高额的谈判成本。在实际的应用中，风险分担的谈判是个漫长的过程，项目参与者和私营机构经常会把额外的时间花费在风险分担的谈判上以及信息获取上，这样会造成高额的交易成本效益，这就是谈判中的讨价还价的成本。它会导致谈判过程中的一方无法承受高额的交易成本而接受对方的报价。
轮流出价博弈模型是一个无限期完美信息博弈。公共部门作为项目的发起人在风险分担过程中他会首先出价。这里我们首先分析三阶段讨价还价模型。
1、模型假设。（1）假设参与人分别是公共部门和私营机构，分别用P和Q表示；（2）时间是有价值的，我们用?啄1和?啄2分别代表公共部门和私营机构的贴现因子?啄1∈（0，1］，?啄2∈（0，1］；（3）x表示私营机构承担的风险比例，1-x表示公共部门的风险比例；（4）贴现率是博弈双方的共同知识；（5）公共部门首先出价。
2、博弈均衡分析。根据假设得到如图1所示的博弈树。公共部门首先出价x1，如果私营机构接受报价则双方达成一致，博弈结束。此时，私营机构承担的风险比例为x1，公共部门承担的风险比例为1－x1。如果私营部门不接受报价，则进入下阶段，此时私营机构会提出新的报价x2，如果公共部门接受报价则双发达成一致，博弈结束，私营机构承担风险为?啄1x2，公共部门承担风险为?啄2（1－x2）。如果公共部门拒绝接受报价，那么这个讨价还价过程会继续下去，直到双方达成一致。（图1）
3、博弈模型最优解。有限阶段的轮流出价模型可以采用动态规划的逆向归纳法求解。因为博弈是有限的，所以就存在最后的决策结的集合，在该决策结上行动的参与人将选择一个最大化自己的支付行动；在给定这个参与人选择的情况下，倒数第二个决策结上的参与人将选择一个行动最大化自己的支付；如此下去，直到初始结。这样，我们就得到了一个路径，该路径的所有战略都构成一个纳什均衡。在无限期轮流出价模型中，公共部门和私营机构唯一的纳什均衡结果分别是：?啄■■（式1）和■（式2）。当在阶段t=1，3，5，…的时候总是报价■，在阶段t=2，4，6，…的时候接受任何大于等于?啄■■的报价是公共部门的博弈均衡战略。同理，可以得到私营机构的博弈均衡战略，当在阶段t=1，3，5，…的时候总是接受大于或等于?啄■■，在阶段t=2，4，6，…的时候总是报价■。从以上分析可以得到博弈均衡结果与参与人贴现率是相关的，在这里贴现率可以看作是一种消耗系数，也就是风险分担过程中产生的时间成本、信息获取成本等交易成本。在一般情况下参与者消耗系数越大，也就是说他越有耐心，他在博弈过程中就越占据优势。这就是“耐心优势”。
除了这个优势外，参与者还存在“先动优势”。参与者在相同的耐心下，先行动的人就会存在优势。这里我们假设公共部门的贴现率为■（式3），私营机构的贴现率为■（式4）。其中r■和r■分别表示公共部门和私营机构风险收益率。将式3和式4代入式1可得公共部门承担的风险比例： ■（式5）。将式3和式4代入式2可得到私营机构承担的风险比例：■（式6）。在一般情况下参与者风险收益越高，它愿意承担的风险比例也越高，这也符合Frederick提出的风险分担的原则。
五、案例分析
某市政府与某私营机构合作开发某大桥，假设市政府的风险收益率为30%，私营机构的风险收益率为10％。然后，双方就风险分担进行谈判，谈判采取无限期轮流出价的方式。政府首先提出私营机构风险分担的比例，如果私营机构接受则双方达成一致，假如私营机构不接受，他将提出自己承担风险的比例，由政府做出选择，一直到双方达成一致为止。
私营机构承担的风险比例是：
■＝■＝30.23%
公共部门承担的风险比例是：
■＝69.77%
六、结语
PPP项目融资风险分担是一项重要的工作，其漫长的谈判以及所导致的高额的时间成本是影响风险分担的因素之一。本文通过建立轮流出价的讨价还价博弈模型对风险分担谈判过程进行了分析，得出了在无限期谈判过程中风险分担比例是与参与者的贴现率和行动顺序有关的。参与者贴现率越高，首先行动，那么他就会在谈判过程中占据优势。并且具体给出了计算参与者风险分担比例的公式。这为PPP融资风险分担提出了一种新的思路，具有很强的实践性。
（作者单位：重庆大学建设管理与房地产学院）
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