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提要 存货管理是企业营运资金管理的重要组成部分，而缺货又是企业经营过程中很难避免的状况。本文从EOQ（经济采购批量模型）角度分析解释允许缺货时的最佳采购批量，并指出其缺陷。
关键词：存货；缺货；成本
中图分类号：F27 文献标识码：A
存货是指企业在日常活动中持有以备出售的产成品或商品、处在生产过程中的在产品、在生产过程或提供劳务过程中耗用的材料和物料等。企业持有充足的存货，不仅有利于生产过程的顺利进行，节约采购费用与生产时间，而且能够迅速地满足客户各种订货的需要，从而为企业的生产与销售提供较大的机动性，避免因存货不足带来的机会损失。然而，存货的增加必然要占用更多的资金，将使企业付出更大的持有成本（即存货的机会成本），而且存货的储存与管理费用也会增加，影响企业获利能力的提高。因此，如何在存货的功能（收益）与成本之间进行利弊权衡，在充分发挥存货功能的同时降低成本、增加收益、实现它们的最佳组合，是成本存货管理的基本目标。
存货的控制大多使用ABC分类法和经济订货批量模型两种方法。相比较ABC分类法这种定性分析的方法，经济订货批量模型从数学模型的角度对存货的控制进行了定量的连续分析，显然在理论上更具有说服力。然而，经济进货批量模型也有缺陷，即其为考量数量折扣和允许缺货的情况。所以，学者们在经济进货批量模型的基础上开发了实行数量折扣的经济进货批量模型和允许缺货时的经济进货模型。实行数量折扣的经济进货批量模型实际上是在基本经济进货批量模型的基础上通过增加进货费用，使用比较法来进行分析的，所以比较容易理解。但允许缺货时的经济进货模型就不那么好理解了，笔者查阅了相关书目，对此有具体说明的比较少。本文就对允许缺货时的经济进货模型加以推导并加以说明。
基本型经济订货批量模型并未考虑缺货情形对企业成本造成的影响，在存货不足的情况下，购买者允许缺货而延期购买，企业则会产生若干缺货成本。在允许缺货的情况下，企业对经济进货批量的确定，就是使相关成本总和最低的批量便是经济进货批量。与储备存货有关的成本，包括以下三种：
（一）取得成本。取得成本指为取得某种存货而支出的成本。其下又分为订货成本和购置成本。1、订货成本。订货成本指取得订单的成本，如办公费、差旅费、邮资、电报电话费等支出。订货成本中有一部分与订货次数无关，如常设采购机构的基本开支等，称为固定订货成本；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称为变动订货成本；2、购置成本。购置成本指存货本身的价值，经常用数量与单价的乘积来确定。
（二）储存成本。储存成本指为保持存货而发生的成本，包括存货占用资金所应计的利息、仓库费用、保险费用、存货破损和变质损失，等等。储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本与存货数量的多少无关，如仓库折旧、仓库职工的固定工资等。变动成本与存货的数量有关，如存货资金的应计利息、存货的破损和变质损失、存货的保险费等。
（三）缺货成本。缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失，包括材料供应中断造成的停工损失、产成品库存缺货造成的拖欠发货损失和丧失销售机会的损失；如果生产企业以紧急采购代用材料解决库存材料中断之急，那么缺货成本表现为紧急额外购入成本。
所以，存货的最优化是使储备存货的总成本最小，即使取得成本、储存成本、缺货成本之和达到最小。
现假设如下：1、全年需求量为A，采购单价固定且不存在数量折扣；2、单位订货变动成本为B，单位存货年度储存成本为C，单位存货年度缺货成本为R；3、存货周期时长为T，订购物品必须及时且全部一次送达；4、Q为每次存货订购批量，S为缺货量。
因全年需求量已知且为常数，又不存在数量折扣，所以取得成本中只有变动性订货成本为相关成本，因购置成本和固定性订货成本皆为常数所以不进入相关成本进行考量。同理，固定性储存成本也不构成相关成本的因素。（图1）
存货相关总成本＝订货成本+储存成本+缺货成本
其计算公式如下：
订货成本＝订货次数×每次订货成本
＝■×B
存储成本＝平均储存量×单位存货年度储存成本
缺货成本＝平均缺货量×单位存货年度缺货成本
假设t1为有货期天数，t2为缺货期天数，d为原材料使用率，则：
平均储存量
＝■
而缺货期平均储存量因为缺货，所以储存量为0，所以：
平均储存量＝■
∵ t1＝■，t2＝■
∴ 平均储存量＝■
＝■
储存成本＝■
以此类推，可以得出：
缺货成本＝■
则可以得出相关总成本：
TC＝■×B＋■＋■
＝■S2－SC＋■＋■
1、令■TC＝0，则有：
■TC＝■S－C＝0
∴ S＝■
2、令■TC＝0，则有：
■TC＝■＋■－■＝0
3、将1中的S代入2中有：
Q＝■
此时，Q即为经济订货批量。
假设某企业甲材料年需要量为32，000kg，每次进货费用为60元，单位储存成本为4元，单位缺货成本为8元。则允许缺货时的进货批量和平均缺货量为：
允许缺货情况下的经济进货批量
＝■＝1200kg
平均缺货量＝1200×■＝400kg
需要说明的是，在本模型中所考虑的缺货成本，是指客户因企业产品具有竞争力或其他原因，允许企业缺货而采取先订货，等到缺货商品完成时再交货，也就是延期交货模式时企业所产生的缺货成本，这些成本也可称为紧急订货成本。但在零售业中顾客往往不允许企业缺货，企业一旦缺货，一般顾客将转向其他竞争者购买所需产品。
所以企业出现缺货，将面临下列三种可能：1、顾客虽不满意，仍愿意等待下一批货；2、顾客不愿意等待而转向竞争者购买，但下次还会到本企业购买；3、顾客不愿意等待且相当不满意公司的服务，进而造成客户流失。
所以，在本模型中虽然已加入缺货成本，但并未将所有缺货成本计入，如本模型并未将因缺货问题而导致的客户流失计入成本，在实务上这部分成本是无形的，而且是非常难以估计的。
（作者单位：陕西财经职业技术学院） |
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