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提要 本文在修正后的Sidrauski模型基础上，运用协整与误差修正模型和向量自回归模型对我国1978～2008年的人均实际货币余额与人均实际产出数据作出实证分析。结果表明：货币供给的增加会提高均衡状态时的资本存量，促进经济增长，但从长期来看，货币供给增长率对经济增长率的影响是有限的，经济增长的最终动力来源于技术进步与制度变迁等非货币因素。
关键词：货币供给；经济增长；Sidrauski模型；Hamilton函数；VAR模型
中图分类号：F12 文献标识码：A
一、引言
货币增长理论是研究货币同经济增长内在关系的理论。它关注的是货币供给能否对经济中的实际变量产生影响的问题。对这一问题的不同回答产生了两种观点：一种观点认为，货币供给在长期内只影响各经济变量的名义值，而不影响经济变量的实际值，即“货币长期超中性”说；另一种观点则认为，货币供给在长期内同时影响经济变量的名义值与实际值，这是对“货币长期超中性”说的否定。
关于货币与增长问题的现代文献是从Tobin（1965）的《货币与经济增长》一文开始的。Tobin认为，在货币与实物资本之间分配着固定的储蓄流，通胀率的增长降低了货币的真实回报，导致人们把现金转换为资本的动机，这就是所谓的Tobin效应。Sidrauski（1967）最先把货币放入效用函数，在货币增长模型中考虑到了消费者的理性行为，认为货币能为消费者带来正效用，从而说明了货币为何要存在的问题。但是，Sidrauski得出了货币中性的结论，考虑到货币对经济的影响，这个结论并没有被大多数学者完全接受。本文试图在一个修正后的Sidrauski模型基础上，对我国货币供给与经济增长的关系进行研究。
二、模型及其改进
（一）Sidrauski模型。Sidrauski（1967）最先在一个明确的Ramsey最优化框架中建立了货币增长模型。假设一个无限期界的家庭通过解决跨时最优化问题来最大化家庭成员的福利，实际财富以资本和实际货币余额两种形式持有。将货币与商品一起引入家庭的效用函数，效用函数形式为ut（ct，mt）。一个家庭通过解决跨时最大化问题来最大化其效用函数，因此有：
MaxW=■u■（c■，m■）•e■d■
s.t.at=kt+mt （1）■=f（kt）+vt-（?仔t-n）mt-（?啄＋n）kt-ct （2）
每一时刻经济主体的行为由存量约束与流量约束控制。（1）式为存量约束：要求人均财富总量at等于人均资本存量kt与人均实际货币余额mt；（2）式流量约束：要求人均财富增量■等于人均产出f（kt）与人均政府转移支出vt之和减去人均实际货币余额耗损（?仔t-n）mt、人均资本耗损（?啄＋n）kt和人均消费ct。其中?啄代表资本的折旧率，n代表人口自然增长率，其中?仔t代表预期的通货膨胀率。因此，其现值Hamilton函数为：
H＝e■｛u（c■，m■）＋?姿t［f（kt）+vt-（?仔t+n）mt-（?啄＋n）kt-ct-■］+qt［at-kt-mt］｝ （3）
通过求解Hamilton函数，得到：
f′（k*）=?啄＋n （4）
Sidrauski认为，在长期中货币增长率的上升会完全导致价格变动，将减少实际余额存量但并不影响稳定的消费状态，所以资本存量独立于货币增长率，人均均衡资本存量使资本边际产品等于既定资本的折旧率与人口自然增长率之和。
（二）改进。只要对Sidrauski模型稍加修改，即可改变货币中性的性质。其中最主要的方法是将货币作为一种生产要素引入生产函数。龚六堂（2000）假设生产函数形式为：
yt=f（kt，mt）=［1-v（m*t）］f（kt） （5）
其中函数v（mt）满足v′（*）＜0，v″（*）＞0，v（0）＝1，■v（mt）=0。用生产函数yt=f（kt，mt）替代Sidrauski构造的Hamilton函数中的y=f（kt），通过求解Hamilton函数，得到：
［1-v（m*t）］f′（kt*）=?啄＋n （6）
设均衡状态1、2下的人均实际货币余额与人均资本存量分别为m1，k1，m2，k2，且m2＞m1。由v′（*）＜0，m2＞m1，可得v（m2）＜v（m1），即1－v（m2）＞1－v（m1），又由?啄＋n为已知可推出f′（k2）＜f′（k1），又因为f″（k）＜0，f′（k）＞0，所以k2＞k1，y2＞y1。此时，货币中性不再成立，人均实际货币余额增加会提高均衡状态时的人均资本存量，促进经济增长。
修正后的Sidrauski模型在货币效用函数的基础上，把货币因素也引入了生产函数，使货币对经济的影响能够充分地反映到消费和生产中，从而能更准确地分析货币因素对整个经济的影响。至于该模型能否较好的解释中国的货币供给与经济增长的关系，还有待于实证的检验。
三、数据描述和实证分析
（一）数据描述及处理。本文选取1978～2008年的年度数据进行分析，其中货币供给量以M2表示，经济增长以GDP表示。用商品零售物价指数平减M2与GDP，再除以人口总数（以当年年末数计），得到人均实际M2余额和人均实际GDP，分别用RM2和RGDP表示。对RM2，RGDP取自然对数，分别记为LRM2，LRGDP。
（二）实证分析
1、时间序列的平稳性分析。若两个时间序列都是非平稳的，那么即使它们之间不存在任何相关性，当样本容量增大时，以一个时间序列对另一个时间序列的回归也能够得到显著的参数，这就是“伪回归”问题。因此，在对时序数据分析之前，首先应检验各时间序列是否是平稳的。本文运用Eviews软件对序列进行PP检验，可知LRM2，LRGDP~I（1）。由于LRM2与LRGDP为同阶单整，可进行协整分析。
2、协整检验与误差修正模型
（1）协整检验。对序列进行Johansen协整检验，来判断二者是否存在协整关系。（表1）由表1可知，LRM2，LRGDP在5%的显著性水平下存在一个协整关系，协整方程如下：
LRGDP=2.0588+0.7123LRM2+［AR（1）=0.8171］
t=（4.5948） （13.1192） （10.6048）
R2＝0.9977 S.E.＝0.04，
DW＝1.7357 F＝5803.455
从长期看，我国1978年以来的国内生产总值与货币供给具有稳定的关系，且国内生产总值对货币供给的弹性为0.7123，即人均实际M2余额每增加1个百分点，人均实际GDP将增加0.7123个百分点。
（2）误差修正模型。误差修正模型可以用来分析短期波动中货币供给对经济增长的影响，利用Eviews软件，可得到LRGDP受LRM2影响的短期波动误差修正模型为：
△LRGDP=1.4067+0.2305△LRM2-
0.4844ECM（-1）+［AR（1）=0.8424］
t=（2.8047）（2.8768）（-2.6828）（5.0160）
R2＝0.5904 S.E.＝0.0297
DW＝1.3725 F＝12.0138
从短期看，货币供给的变动对国内生产总值的变动有正向的促进作用，即人均实际M2余额增长率每增加1%，人均实际GDP的增长率将增加0.2305%。误差修正项系数为负，表明国内生产总值与货币供给具有的长期均衡关系使得短期内国内生产总值的非均衡状态逐渐向长期均衡状态趋近。
3、向量自回归（VAR）模型。LRM2，LRGDP的一阶差分为△LRM2，△LRGDP，可以理解为人均实际M2余额增长率与人均实际GDP增长率，且△LRM2与△LRGDP均为I（0）过程。本文将选取△LRM2与△LRGDP建立VAR模型，同时将前面分析得出的误差修正项ECM引入模型。根据LR检验统计量，确定VAR的滞后阶数p=1，得到VAR（1）的估计结果，见表2。（表2）从模型的整体检验结果来看，该VAR（1）模型是有效的。
4、脉冲响应分析。用上面的VAR（1）模型进行脉冲响应分析，即计算一个单位的△LRM2冲击对△LRGDP和其自身的影响，脉冲响应曲线如图1。（图1）
分析可知，货币供给增长率对其自身的一个冲击立刻有较强反应，增加了约4.9%，到第4年处于低谷（-0.4%），一直到第7年才回到原来的水平，然后保持平稳。这表明，货币供给增长率具有调节机制，它的变动会促使央行采取相应的货币政策，从而把货币供给拉回到经济均衡状态时的水平；另一方面经济增长率对货币供给增长率的冲击开始具有正影响，在第2年达到高峰（1.2%），然后逐渐下降，至第9年处于低谷（-0.09%），接着逐渐上升，到第13年后回到原来的水平。这表明，货币供给增长率的增加会在短期内加快经济增长的速度，但是从长期来看，货币供给增长率对经济增长率的影响是有限的，并且随着时间的推移，这种影响会逐渐减小。
四、结论
（一）我国货币供给与经济增长之间存在着长期均衡关系。在我国经济社会发展的现阶段，货币是非中性的：实际货币供给的增加会促进经济增长。
（二）从短期来看，实际货币供给的变动对国内生产总值的变动有正向的促进作用，而且误差修正机制表明货币供给与经济增长之间的长期均衡关系使得短期内国内生产总值的非均衡状态逐渐向长期均衡状态趋近。
（三）货币供给增长率与经济增长率之间存在如下作用机制：短期内货币供给增长率的增加会加快经济增长的速度。但是从长期来看过多过快地增加货币供给，对实际产出的影响并不大，甚至是微不足道的。这说明虽然在我国货币具有内生性，但经济增长的最终动力却来源于技术进步与制度变迁等非货币因素。这就要求我们在准确运用货币政策调控宏观经济的同时，把主要精力放在技术创新、制度改革等方面，更好地促进国民经济发展。
（作者单位：安徽财经大学统计与应用数学学院）
主要参考文献：
[1]龚六堂.高级宏观经济学[M].武汉大学出版社，2005.
[2]高铁梅.计量经济分析方法与建模：Eviews应用及实例[M].清华大学出版社，2006.
[3]刘霖，靳云汇.货币供应、通货膨胀与中国经济增长—基于协整的实证分析[J].统计研究，2005.3. |
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