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提要 本文利用特征价格理论和BP神经网络工具建立住宅项目估价模型，为住宅项目定价提供一种快速、有效的新方法。
关键词：BP神经网络；住宅项目；特征定价
中图分类号：F293.3 文献标识码：A
新建住宅项目定价能否被消费者认同，对于项目投资者来说，能够快速准确地了解项目定价的合理区间是非常重要的。目前，在实际操作中运用的市场比较法、收益还原法等基本方法在估算精度、速度乃至应用范围上都具有局限性。随着计算机技术的迅速发展，近些年来兴起的人工神经网络模型的一个明显特征就是具有通过学习最佳逼近非线性映射的能力。因此，项目特征到项目定价的非线性映射关系通过人工神经网络来进行模拟求解是可行的。
一、应用BP神经网络的原理
神经网络在回归分析中较传统方法具有相对优越性，它能从大量的离散实验数据中经过学习训练，建立起反映实际过程内在规律的系统模型，BP神经网络是其中的一种较为简单但应用广泛的方法。
（一）BP人工神经网络模型构造概述。BP神经网络，由输入层、隐含层和输出层构成，各层采用全互连接，同一层中各单元不连接。通过调整各个权值和阈值，直到达到期望的误差即可。
（二）基于LM法的BP算法改进。由于标准BP算法用的梯度下降法随着接近最优值，梯度趋于零，致使误差函数下降缓慢。LM法的优点是迭代次数少，收敛速度快，精确度高，因此在训练样本时采用LM法。
二、住宅项目定价模型构建
（一）住宅项目定价特征的选取。根据Lancaster特征价格理论，模型的一般形式是：P=F（X1，X2，X3…XN），P为住宅项目均价，F为函数形式，X为住宅项目特征变量。住宅项目特征变量通常考虑的因素，可以分为建筑特征、区位特征、邻里特征、需求特征四大类，分别用L、M、N、R表示，如下：
P=F（Z）=F（L，M，N，R） （1）
变量应选取与项目整体相关的特征因素，对于特征的选取，采用专家评审法，邀请一家咨询公司5位工作8年以上的项目策划师，对住宅项目中影响定价的各种因素进行选取打分，最终选取的特征变量如表1所示。（表1）
（二）BP神经网络模型的建立。由于仅含有一个隐含层可以任意逼近连续函数，因此BP神经网络采用3层结构。BP神经网络的输入节点为7（对应特征变量数），输出节点为数为1（对应项目均价），隐层节点数根据以下公式来确定：
s=■+0.51 （2）
其中，m为输入层节点数；n为输出层节点数；s为隐层节点数。
将m=7，n=1带入上式，通过计算s=5，即建立7*5*1的拓扑结构。
三、应用分析
（一）研究对象。选取2008年北京、天津、沈阳、上海、南京等20个城市的78个普通住宅项目为研究对象。在选取过程中尽量保证市场的同一性，使不同城市之间的商品住宅具有可比性。
（二）变量的量化。由于样本数据较多，这里只选取测试样本数据做说明。参照表1进行量化，量化结果见表2。（表2）
（三）BP网络参数设置及训练。将规格化后的66个样本数据代入神经网络模型中，采用LM改进算法进行训练，隐含层激活函数为tansig，输出层激活函数为logsig，BP神经网络经过所设定的220次训练后，网络目标误差达到精度要求，此时的误差为：res=0.000991452。训练结束后，固定连接值和阈值并输入测试数据，测试数据的BP输出结果见表3。（表3）
（四）结果分析。样本项目的预测输出和实际值的相对误差值在0.6%～7.8%之间，平均误差为0.3828。这说明，BP神经网络在项目定价预测中具有相对的稳定性和优越性。
四、结论
与传统的住宅项目均价定价方法相比，利用BP神经网络确定新建项目均价一方面具有较高的精度；另一方面简化了计算过程，减少资源的投入，是一种快速、便捷、有效的新方法。当然，样本要尽量选取经典的，去掉一些“噪声”比较大的样本和特别复杂的项目。
（作者单位：重庆大学建设管理与房地产学院）
主要参考文献：
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